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问答题
计算题
设λ是三维空间中p次微分形式（p≥1），其系数具有一阶连续偏导数，且dλ=0。证明存在一个p-1次微分形式w使得λ=dw。
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相关考题
问答题
设A
R
n
是有界闭集，f：A→A，如果x
1
，x
2
∈A，x
1
≠x
2
，都满足‖f（x
1
）-f（x
2
）▌〈▌x
1
-x
2
▌，则A中有且仅有一点x，使得f（x）=x。
问答题
设f：R
n
→R
n
可微，且f
′
在R
n
上连续，若存在常数c〉0，使对一切x
1
，x
2
∈R
n
，均有‖f（x
1
）-f（x
2
）‖≥c‖x
1
-x
2
‖。试证明：对一切x∈R
n
，‖f
′
（x）‖≠0。
问答题
设f：R
n
→R
n
可微，且f
′
在R
n
上连续，若存在常数c〉0，使对一切x
1
，x
2
∈R
n
，均有‖f（x
1
）-f（x
2
）‖≥c‖x
1
-x
2
‖。试证明：f是R
n
上的一一映射。
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Rn是有界闭集，f：A→A，如果x1，x2∈A，x1≠x2，都满足‖f（x1）-f（x2）▌〈▌x1-x2▌，则A中有且仅有一点x，使得f（x）=x。
