试证无零因子幺环中含幺元e的最小环必与Zp（p为素数）或Z同构（前一情形称R的特征为p，后一情形称R的特征为0）

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问答题

问答题

证明R上一元多项式环R[x]对由x²+1生成的理想的商环R[x]/〈x²+1>与复数域C同构。

问答题

设G，G′都是群，且HG，H′G′，又设φ是G到G′上的同态，证明若φ（H）⊆H′,则φ可导出G/H到G′/H′上的一个同态φ*．对于环模叙述相应命题，并证明之．