全长为l，两端面直径分别为d1，d2的圆台形杆，在两端各承受一外力偶矩Me，如图所示。试求杆两端面间的相对扭转角。

长度相等的两根受扭圆轴，一为空心圆轴，一为实心圆轴，两者的材料相同，受力情况也一样。实心轴直径为d；空心轴的外径为D，内径为d0，且d0/D=0.8。试求当空心轴与实心轴的最大切应力均达到材料的许用切应力（τmax=[τ]），扭矩T相等时的重量比和刚度比。

直径d=50mm的等直圆杆，在自由端截面上承受外力偶Me=6kN·m，而在圆杆表面上的A点将移动到A1点，如图所示。已知Δs==3mm，圆杆材料的弹性模量E=210GPa，试求泊松比ν（提示：各向同性材料的三个弹性常数E、G、ν间存在如下关系：)

刚性梁AB用两根钢杆AC、BD悬挂着，其受力如图所示。已知钢杆AC和BD的直径分别为d1=25mm和d2=18mm，钢的许用应力[σ]=170MPa，弹性模量E=210GPa。试校核钢杆的强度，并计算钢杆的变形Δl_AC、Δl_BD及A、B两点的竖向位移Δ_A、Δ_B。