在固体催化剂上进行一级不可逆反应 
已知反应速率常数k,催化剂外表面积对气相的传质系数为k_Ga_m,内扩散有效因子η.C_AG为气相主体中组分A的浓度。
(1)试推导:

(2)若反应式(A)改为一级可逆反应则相应的(B)式如何?

在150℃，用半径100μm的镍催化剂进行气相苯加氢反应，由于原料中氢大量过剩，可将该反应按一级（对苯）反应处理，在内，外扩散影响已消除的情况下，测得反应速率常数k_p=5min^-1， 苯在催化剂颗粒中有效扩散系数为0.2cm²/s，试问：
（1）在0.1Mpa下，要使η=0.8，催化剂颗粒的最大直径是多少？
（2）改在2.02Mpa下操作，并假定苯的有效扩散系数与压力成反比，重复上问的计算。
（3）改为液相苯加氢反应，液态苯在催化剂颗粒中的有效扩散系数10^-5cm²/s.而反应速率常数保持不变，要使η=0.8，求催化剂颗粒的最大直径。

一级不可逆反应A→B，在装有球形催化剂的微分固定床反应器中进行温度为400℃等温，测得反应物浓度为0.05kmol/m³时的反应速率为2.5 kmol/m³床层﹒min，该温度下以单位体积床层计的本征速率常数为k_v=50s^-1 ，床层孔隙率为0.3，A的有效扩散系数为0.03cm²/s，假定外扩散阻力可不计，试求：
（1）反应条件下催化剂的内扩散有效因子
（2）反应器中所装催化剂颗粒的半径