多项选择题

关于哈密顿图，下列说法正确的是（）。

A.若图G是具有n个顶点的简单图，如果G中的每一对顶点的度数之和大于或等于n-1，则在G中存在一个哈密顿路
B.若G是简单无向图，G是哈密顿图，当且仅当它的闭包是哈密顿图
C.一个连通无向图至少有一个生成树
D.无向图G若是二分图当且仅当G中所有回路的长度均为偶数

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多项选择题

A.无向图有一条欧拉回路当且仅当图是连通的，并且所有顶点度数为偶数
B.一个有向图具有单向欧拉路，当且仅当图是连通的，而且除两个顶点外，每个顶点的入度等于出度
C.具有经过图中每条边一次当且仅当一次的回路的图叫做欧拉图
D.无向图具有一条欧拉路，当且仅当图是连通的，且有两个或零个奇数度顶点

多项选择题

A.有向图的邻接矩阵中，根据给定的元素0和1的n阶方阵，必可构造一个有向图
B.有向图的邻接矩阵与其顶点集中的元素的次序有关
C.邻接矩阵的对角线全为0，当且仅当图没有环
D.给定一个邻接矩阵未必能够造出一个图

多项选择题

A.完全关联矩阵每一行元素的和对应于顶点的度数
B.完全关联矩阵一行中的元素全为0，其对应的顶点为孤立点
C.如果一个连通图有r个顶点，则其完全关联矩阵的秩为r-1
D.完全关联矩阵中两个平行边对应的两列相同