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问答题
共用题干题设G是群，a，b∈G是有限阶元且ord（a）=m。ord（b）=n。
试举出这样的例子：ab≠ba，ord（ab）=∞。
【参考答案】
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设ab=ba且gcd（m，n）=11，证明ord（ab）=mn。
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假设G是有限集，证明：（G，·）是一个群当且仅当“·”适合消去律。
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设ab=ba，证明ord（ab）|
gcd（m，n）
mn
；举例说明不一定有ord（ab）
gcd（m，n）
mn
。
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