如图所示，一电子经A沿半径R＝5cm的半圆弧以速率v=1*10⁷m/s 运动到C点，求所需磁感应强度大小和方向。

如图所示，一直角边长为a的等腰直角三角形线圈ACD内维持稳恒电流强度为I，放在均匀磁场中，线圈平面与磁场方向平行。求：
（1）AC边固定，D点绕AC边向纸外转，磁力做的功；

（2）CD边固定，A点绕AC边向纸外转，磁力做的功；

（3）AD边固定，C点绕AC边向纸外转，磁力做的功。

如图所示，在长直导线AB内通有电流I₁=20A，在矩形线圈CDEF中通有电流I₂=10A，AB与线圈共面，且CD、EF都与AB平行，已知a=9.0cm，b=20.0cm，d=1.0cm，求：
（1）矩形线圈每边受到的导线AB磁场的作用力；
（2）矩形线圈所受到的合力和合力矩；
（3）如果电流的方向与图中所示方向相反，则又如何？
（4）将矩形线圈平移至左边对称位置，磁力做的功；
（5）将矩形线圈以AB为轴旋转π至左边对称位置，磁力做的功。

如图所示，一平面塑料圆盘，半径为R，表面带有面密度为σ 的剩余电荷。假定圆盘绕其轴线AA' 以角速度ω 转动，磁场B的方向垂直于转轴AA' ，证明磁场作用于圆盘的力矩大小为：