轻型飞机连同驾驶员总质量为1.0×10³kg．飞机以55.0m•ｓ^-1的速率在水平跑道上着陆后，驾驶员开始制动，若阻力与时间成正比，比例系数α＝5.0×10²N•ｓ^-1，空气对飞机升力不计，求：
（1）10ｓ后飞机的速率；
（2）飞机着陆后10ｓ内滑行的距离．

一质点沿x轴运动,其受力如图所示,设t ＝0 时,v₀＝5m•ｓ^-1 ,x₀＝2 m,质点质量m ＝1kg,试求该质点7ｓ末的速度和位置坐标．

一杂技演员在圆筒形建筑物内表演飞车走壁．设演员和摩托车的总质量为m，圆筒半径为R，演员骑摩托车在直壁上以速率v作匀速圆周螺旋运动，每绕一周上升距离为h，如图所示．求壁对演员和摩托车的作用力．

火车转弯时需要较大的向心力，如果两条铁轨都在同一水平面内（内轨、外轨等高），这个向心力只能由外轨提供，也就是说外轨会受到车轮对它很大的向外侧压力，这是很危险的．因此，对应于火车的速率及转弯处的曲率半径，必须使外轨适当地高出内轨，称为外轨超高．现有一质量为m的火车，以速率v沿半径为R的圆弧轨道转弯，已知路面倾角为θ，试求：
（1）在此条件下，火车速率v₀为多大时，才能使车轮对铁轨内外轨的侧压力均为零？
（2）如果火车的速率v≠v₀，则车轮对铁轨的侧压力为多少？