如果k为满足关系k²<1的实数，证明
kⁿsin（n+1）θ=；
kⁿcos（n+1）θ=.
[提示：对∣z∣>k展开（z-k）^-l成洛朗级数，并在展开式的结果中置z=e^iθ，再令两边的实部与实部相等，虚部与虚部相等．]

【参考答案】

点击查看答案

上一题目录下一题

问答题

问答题

把下列各函数在指定的圆环域内展开成洛朗级数：，1〈∣z∣〈+∞.

问答题

下列结论是否正确？
用长除法得
=z+z²+z³+z⁴+...
=1+1/z+1/z²+1/z³+...
因为+=0，
所以...+1/z³+1/z²+1/z+1+z+z²+z³+z⁴+...=0.

如果k为满足关系k2<1的实数，证明 knsin（n+1）θ=； kncos（n+1）θ=. [提示：对∣z∣>k展开（z-k）-l成洛朗级数，并在展开式的结果中置z=eiθ，再令两边的实部与实部相等，虚部与虚部相等．]