其中Γ是球面x²+y²+z²=4位于第一卦限那部分的边界线从z轴正向往下看，逆时针方向；利用斯托克斯公式计算曲线积分。

其中Γ是以点（1，0，0），（0，3，0），（0，0，3）为顶点的三角形的周界（从z轴正向往下看，逆时针方向）；利用斯托克斯公式计算曲线积分。

确定函数α（x）、β（x），使当P（x，y）=（xα（x）+β（x））y²+3x²y，Q（x，y）=yα（x）+β（x），其中α（0）=-1，β（0）=0时，曲线积分与路径无关；并求出u（x，y），使du=Pdx+Qdy。