设微分方程x+g（x）=p（t），其中p（t）是t的连续的2x周期的函数，g（x）是x的连续可微函数，且满足条件n²2，（-∞

设微分方程组其中f（t，x）对（t，x）∈R^n+l是连续的，对满足局部李氏条件，而且对t氏T周期的。试证明：这微分方程的解x=x（t）是T周期的，当且仅当它满足边值条件x（0）=x（T）。

设初值问题的解的最大存在区间为a＜x＜b，其中（x₀，y₀）为平面上的任一点，则a=-∞和b=∞至少有一个成立。

求微分方程ysee²x+seextanx+（2y+tanx）=0的通解或特解。