下图中A为一金属，其外部充满电介质，已知交界面大会某点的极化电荷面密度为σ′，该点附近电介质的相对介电常数量为ε_r，求该点的自由电荷面密度σ₀。

半径为R、厚度为h（h＜r）的均匀电介质圆板被均匀极化，极化强度p平行于板面（如图所示），求极化电荷在圆板中心产生的电场强度E'。

偶极距为P的偶极子处在外电场E中：
（1）求偶极子的电势能[即偶极子（作为系统1）与激发外场的电荷（作为系统2）之间的互能，约定偶极子在无限远时的电势能为零。
（2）P与E的夹角为何值时偶极子的电势能最小？其值是多少？
（3）P与E的夹角为何值时偶极子的电势能最大？其值是多少？

电荷分别为q和-q、相距为l两个点电荷组成的偶极子位于均匀外电场E中。已知q=1.0×10^-6C，l=2.0cm，E=1.0×10⁵N/C。
（1）求外电场作用于偶极子上的最大力矩；
（2）把偶极距从不受力矩的方向转到受最大力矩的方向，求在此过程中外电场5力所做的功。