一质量为m的质点在xoy平面上运动，其位置矢量为求质点的动量及t=0到t=π/2ω时间内质点所受的合力的冲量和质点动量的改变量。

一颗子弹由枪口射出时速率为v₀ms^-1，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为F=（a-bt）N（a，b为常数），其中t以秒为单位：
（1）假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；
（2）求子弹所受的冲量；
（3）求子弹的质量。

质量为m质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力F=-kv（k为常数）作用，t=0时质点的速度为v₀，证明：
（1）t时刻的速度为
（2）由0到t的时间内经过的距离为
（3）停止运动前经过的距离为mv₀/k。