在K⁴中，求由基ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄到基η₁，η₂，η₃，η₄的过渡矩阵，并求向量α在指定基下的坐标.

在K⁴中，求由基ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄到基η₁，η₂，η₃，η₄的过渡矩阵，并求向量α在指定基下的坐标.

在K⁴中，求由基ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄到基η₁，η₂，η₃，η₄的过渡矩阵，并求向量α在指定基下的坐标.

（1）证明：α₁，α₂，···，α_n为V的一个基；
（2）求由基η₁，η₂，···，η_n到基α₁，α₂，···，α_n的过渡矩阵；
（3）设α在基η₁，η₂，···，η_n下的坐标为（a₁，a₂，···，a_n），求α在基α₁，α₂，···，α_n下的坐标.