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问答题
计算题
已知平面过点M
0
（3，-2，1），且与M
0
到M
1
（-2，1，4）的连线垂直，求其方程。
【参考答案】
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问答题
平面上通过一点的所有直线的集合，叫做中心直线束，那个叫做直线束的中心。具有固定方向的所有直线的集合叫做平行直线束，固定方向叫做直线束的方向。如果给定了平面上的两直线L
1
：A
1
x+B
1
y+C
1
=0，L
2
：A
2
x+B
2
y+C
2
=0，试证明方程l（A
1
x+B
1
y+C
1
）+m（A
2
x+B
2
y+C
2
）=0。（其中l，m为不全为零的两任意实数）当L
1
与L
2
相交时，表示以L
1
与L
2
的交点为中心的中心直线束；当L
1
∥L
2
且-m：l≠A
1
：A
2
≠B
1
：B
2
时，表示平行直线束，它的方向与L
1
（或L
2
）相同。
问答题
设一平面与平面x+3y+2z=0平行，且与三坐标平面围成的四面体体积为6，求这平面的方程。
问答题
求与平面x-2y+3z-4=0平行，且满足：（1）通过点（1，-2，3）；（2）在y轴上截距等于-3；（3）与原点距离等于1的平面。
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