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证明：域F上未定元x的有理分式域F（x）是F的一个纯超越扩域.
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问答题
设p（x）是域F上的一个n次不可约多项.证明：商域F[x]/〈p（x）〉中的每个元素都可惟一地表示成a
0
+a
1
x+...+a
n-1
x
n-1
+〈p（x）〉（a
i
∈F）.
问答题
问：复数i及
在有理数域Q上的最小多项式各为何？又单扩域Q（i）与Q（
）是否同构？
问答题
设F（α）与F（ß）是域F上两个单代数扩域，并且α与ß在F上有相同的最小多项式，证明：F（α）≌F（ß）.又问：反之如何？
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