在R⁴中求一单位向量与（1，1，-1，1），（1，-1，-1，1），（2，1，1，3）正交。

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问答题

V=P[x]₃对，证明：f₁，f₂，f₃都是V上线性函数，并找出V的一组基P₁（x），P₂（x），P₃（x）使f₁，f₂，f₃是它的对偶基。

问答题

问答题

设A是一个n级可逆复矩阵，证明：A可以分解成A=UT，其中U是酉矩阵是一个上三角形矩阵，其中对角线元素t_ii（i=1，2，…，n）都是正实数，并证明这个分解是唯一的。

在R4中求一单位向量与（1，1，-1，1），（1，-1，-1，1），（2，1，1，3）正交。