有一台35mm的电影放映机，采用碳弧灯作光源，要求银幕光照度为100lx，放映机离开银幕的距离为50m，银幕宽7m，（碳弧灯的亮度L=1.5×10⁸cdm²），求放映物镜的焦距、相对孔径和视场。

一刻卜勒望远镜，物镜焦距，目镜的焦距，物方视场角2ω=8°，渐晕系数K=50%，为了使目镜通光孔径D=23.7mm，在物镜后焦平面上放一场镜，试： 
（1）求场镜的焦距； 
（2）若该场镜是平面在前的平凸薄透镜，折射率n=1.5，求其球面的曲率半径。

一显微镜物镜的垂轴放大倍率β=-3^χ，数值孔径NA=0.1，共轭距L=180mm，物镜框是孔径光阑，目镜焦距
（1）求显微镜的视觉放大率； 
（2）求出射光瞳直径； 
（3）求出射光瞳距离（镜目距）； 
（4）斜入射照明时λ=0.55μm，求显微镜分辨率； 
（5）求物镜通光孔径；
（6）设物高2y=6mm，渐晕系数k=50％，求目镜的通光孔径。