如图，一条船平行于平直的海岸线航行，离岸的距离为D，速率为v，一艘速率为μ〈v的海上警卫快艇从一港口出去拦截这条船。试证明：如果快艇在尽可能最迟的时刻出发，那么快艇出发时这条船到海岸线的垂线与港口的距离为快艇截住这条船所需的时间为

有一水平飞行的飞机，速率为v₀，在飞机上安置一门大炮，炮弹以水平速度v向前射击。略去空气阻力，
（1）以地球为参照系，求炮弹的轨迹方程；
（2）以飞机为参照系，求炮弹的轨迹方程；
（3）以炮弹为参照系，飞机的轨迹如何？

一质点沿半径为的圆周运动，其角坐标θ（以弧度rad计）可用下式表示

其中t的单位是秒（s）试问：
（1）在t=2s时，它的法向加速度和切向加速度各是多少？
（2）当θ等于多少时其总加速度与半径成45度角？