如图所示，a、b分别为斜齿圆柱齿轮的悬臂布置和对称布置的支承形式。图1、2 分别为一对角接触球轴承背对背、面对面安装支承形式。
（1）计算图a所示情况下，轴承的轴向力Fa1、Fa2。
（2）若该对轴承的寿命为5000小时，现将当量动载荷加大一倍，将转速减小一半，试计算后确定该对轴承能否满足载荷及转速改变后寿命至少1000小时的工作要求？

如图示，卷筒与齿轮用普通螺栓联接在一起（螺栓个数Z=8），轴不旋转，卷筒与齿轮在轴上旋转，已知卷筒所受旋转力矩T=10⁷Nmm，螺栓分布直径D₀=500mm，卷筒与齿轮接合面间摩擦系数f=0.12，可靠性系数K_f=1.2，螺栓材料的屈服极限σ_S=300Mpa，安全系数S=3。试设计该螺栓组的螺栓直径。

一工程机械中的传动装置，根据工作条件决定采用一对圆锥滚子轴承，并暂定轴承型号为30308，已知轴承载荷R₁＝2400N，R₂＝5000N，轴上的轴向载荷F_a＝800 N，轴转速n=500r/min，运转中取载荷系数f_p＝1.5，预期寿命L_h＝12000小时，试求：
（1）两轴承的轴向力A₁，A₂。
（2）两轴承的径向载荷系数x₁，x₂以及轴向载荷系数y₁，y₂。
（3）两轴承的当量动载荷P₁，P₂。
（4）该轴承是否满足寿命要求？

某矿车自重1吨，载重3吨，矿车的两根同样的车轴各支承在同样的一对车轮上，支承距a=600mm，轨距b=900mm，若车轴材料的许用弯曲应力[σ]=70N/mm²，试画出车轴的弯矩图并确定车轴危险断面的直径d。