图示托架受铅垂力F（N），托架与托体之间的摩擦系数为µ_s，可靠系数K_f=1，螺栓与被联接件的相对刚度为0.2，螺栓材料的许用应力为[σ]，按步骤列出螺栓根径d₁的计算式。

下图连接面受转矩作用，利用四个螺栓完成连接，重新布置螺栓组使其受力更为合理，并画出铰制孔用螺栓连接结构示意图。

如图所示，某轴由一对7209AC轴承支承，轴承采用面对面安装形式。已知两轴承径向载荷分别为Fr1=3000N，Fr2=4000N，轴上作用有轴向外载荷A=1800N。载荷平稳，在室温下工作，转速n=1000r/min。该轴承额定动载荷C=29800N，内部轴向力S=0.4Fr，e=0.68，当量动载荷系数如下表所示。试计算此对轴承的使用寿命。

在图示电动绞车系统中，件1和2均为斜齿圆柱齿轮，件3为蜗杆，件4为蜗轮。已知蜗轮蜗杆均为右旋，并且设计时Ⅱ轴上的齿轮2与蜗杆3的轴向力能够相互抵消一部分，若起重量W=50000N，蜗杆头数z₃=2，蜗杆分度圆直径d₃=100mm，蜗轮齿数z₄=60，模数m=5，卷筒直径D=300mm，传动效率η=0.75。试求节点B处F_a3和F_a4的大小。