电视显像管的磁偏转线圈套在管颈上，在管颈中间产生一个均匀磁场。磁偏转线圈的结构如本题图a所示，用磁性材料做一个空心磁环，把线缠绕在上面，A、A^’处绕得较稀，B、B^’处绕得较密，而且ABA^’与AB^’A^’两半边绕的方向相反（图a中只画了一个象限内的绕组）。于是磁感应线就会形成如图b的均匀分布。设磁芯的磁导率很大，从而其中磁阻可以忽略。试证明，为了在管颈中得到均匀磁场，磁环单位长度上线圈的匝数应服从下列规律：
n（θ）∝cosθ。
其中θ是从B点算起的方位角。

试证明电子绕原子核沿圆形轨道运动时磁矩与角动量大小之比为

式中-e和m是电子的电荷与质量，负号表示磁矩与角动量的方向相反，如图。（它们各沿什么方向？）
【提示：计算磁矩时，可把在圆周上运动的电子看成是电流环。】

载有电流I1的长直导线旁边有一平面圆形线圈，线圈半径为r，中心到直导线的距离为l，线圈载有电流I2，线圈和直导线在同一平面内（见本题图）。求I1作用在圆形线圈上的力。

为了测量某一硬磁材料的磁棒的磁滞回线，需要测量其中磁场强度H的变化。为此将磁棒夹在电磁铁的两极之间，用平均直径为D的半圆形有机玻璃为芯做一磁势计，放在硬磁棒侧面上（见图）。

磁势计测得的磁势降落与磁棒内的磁场强度H有什么关系？
先增加电磁铁绕组中的电流I使硬磁棒的磁化达到饱和，然后将励磁电流突然切断，由冲击电流计测得迁移的电量q=25μC，已知半圆磁势计的平均直径D=1.6cm，横截面积S=0.16cm²，磁势计线圈共有3725匝，电路的总电阻R=4100Ω，求硬磁棒中的磁场强度H的改变量。（切断励磁电流后，硬磁棒内的磁场强度是否为0？为什么？）