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试求出四次交代群A
4
的所有Sylow子群.
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问答题
假定I是一个整环，（a）和（b）是I的两个主理想。证明：（a）=（b）当而且只当b是a的相伴元的时候。
问答题
假定在唯一分解环里，a
1
=db
1
，a
2
=db
2
，…，a
n
=db
n
（a
i
不全为零）。证明：当而且只当d是a
1
，a
2
，…，a
n
的一个最大公因子的时候，b
1
，b
2
…，，b
n
互素。
问答题
设G
1
，G
2
，...，G
n
是群G的正规子群且G=G
1
G
2
...G
n
.证明：
G
1
G
2
...G
i-1
∩G
i
=e⇔G中每个元素表示法惟一.
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