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设G是np阶群(p是素数).证明:若n<p,则G有p阶正规子群.
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问答题
试求出四次交代群A
4
的所有Sylow子群.
问答题
假定I是一个整环,(a)和(b)是I的两个主理想。证明:(a)=(b)当而且只当b是a的相伴元的时候。
问答题
假定在唯一分解环里,a
1
=db
1
,a
2
=db
2
,…,a
n
=db
n
(a
i
不全为零)。证明:当而且只当d是a
1
,a
2
,…,a
n
的一个最大公因子的时候,b
1
,b
2
…,,b
n
互素。
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