证明对粘性不可压缩流体定常运动，若外力有势ξ，则有：
其中s为沿流线的弧元素，ζ为涡量，v为运动粘性系数，V为流体速度，P为压力函数，ρ为密度。

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问答题

试从运动方程：
推导出：粘性不可压缩流体的运动方程为：
如果体力有势即

问答题

进行圆管中流体摩擦试验时，发现圆管中沿轴向的压降△p是流速u、密度ρ、粘性系数μ、管长ι、管内径d及管壁粗糙度；的函数，而且△p与ι成正比。试用因次分析方法证明；其中λ=λ（K,Re）为无因次系数。

问答题

证明不可压缩理想流体作二维定常流动时，忽略质量力，其流函数ψ和涡旋Ω满足