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设R是一个有单位元的交换环，证明：0≠f（x）是R[x]的零因子⇔有0≠c∈R使cf（x）=0。
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问答题
设R是一个p
2
（p为素数）阶环，证明：R是NF-环⇔R是域或R≌Z
p
⊕Z
p
。
问答题
证明：n阶循环环R是域的充要条件是，n为素数且R不是零乘环。
问答题
设N
1
，N
2
是环R的两个理想，规定N
1
N
2
={有限和∑a
i
b
i
|a
i
∈N
1
，b
i
∈N
2
}。证明：N
1
N
2
R，且N
1
N
2
⊆N
1
∩N
2
。
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R，且N1N2⊆N1∩N2。
