如图所示，C₁=0.25μF，C₂=0.15μF，C₃=0.20μF。C₁上电压为50V，求：U_AB。

金属球壳A和B的中心相距为r，A和B原来都不带电。现在A的中心放一点电荷q₁，在B的中心放一点电荷q₂，如图所示。试求：
（1）q₁对q₂作用的库仑力，q₂有无加速度； 
（2）去掉金属壳B，求q₁作用在q₂上的库仑力，此时q₂有无加速度。

两个同轴的圆柱面，长度均为l，半径分别为R₁和R₂（R₂＞R₁），且l>>R₂-R₁，两柱面之间充有介电常数ε的均匀电介质。当两圆柱面分别带等量异号电荷Q和-Q时，求： 
（1）在半径r处（R₁＜r＜R₂＝，厚度为d_r，长为l的圆柱薄壳中任一点的电场能量密度和整个薄壳中的电场能量；
（2）电介质中的总电场能量； 
（3）圆柱形电容器的电容。

如图所示，在平行板电容器的一半容积内充入相对介电常数为ε_r的电介质。试求：在有电介质部分和无电介质部分极板上自由电荷面密度的比值。