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问答题
共用题干题设λ,λ
1
,λ
2
,α,β是实常数,且β>0,λ
1
≠λ
2
,证明下列函数组在(-∞,+∞)上线性无关:
cosβx,sinβx。
【参考答案】
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e
λx
,xe
λx
。
问答题
物体在冷却的过程中温度T(t)的变化率T′(t)与物体本身的温度和环境温度之差成正比,比例系数为常数k>0。现在(t=0)把一个温度为50度的物体放在温度始终保持恒温20度的房间内,求此物体温度随时间的变化规律。
问答题
设L:y=y(x)在点(x,y)处切线的斜率k=1+
,且曲线L过点(1,0)。试求曲线L的方程。
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