有一无耗互易的四端口网络，其散射矩阵为，当端口的微波输入功率为P₁（其输入归一化电压波为a₁），其余端口均按匹配负载时，求：
⑴网络2.3.4.端口的输出功率。 
⑵网络2.3.4.端口的输出信号相对于第1端口输入信号的相位差。 
⑶当第2端口接一个反射系数为Γ的负载时，第3.4端口的输出信号b₃、b₄。

若内充空气的矩形波导尺寸为λ10波的截止频率的20%，且至少低于TE₀₁波的截止频率的20%。试求：
①波导尺寸a及b；
②根据所设计的波导，计算工作波长，相速，波导波长及波阻抗。

一空气填充的矩波导（a=22.86mm，b=10.16mm），信号的工作频率为10GHz， 
⑴求波导中主模的波导波长λ_g，相速v_p和能速v_g；   
⑵若尺寸不变，工作频率变为15GHz，除主模，还能传输什么模？