求倒摆作微幅振动时的固有频率。

求图所示系统的固有频率，刚性杆的质量忽略不计。

由一对带偏心质量的等速反向旋转齿轮构成的振动机械安装在弹簧和阻尼器构成的支承上，如图E所示。当齿轮转动角速度为ω时，偏心质量惯性力在垂直方向大小为meω²sinωt。已知偏心重W=125.5N，偏心距e=15.0cm，支承弹簧总刚度系数k=967.7N/cm，测得垂直方向共振振幅X_m=1.07cm，远离共振时垂直振幅趋近常值X₀=0.32cm。求支承阻尼器的阻尼比及在ω=300r/min运行时机器的垂直振幅。

求图中系统的固有频率，悬臂梁端点的刚度分别是k₁及k₂，悬臂梁的质量忽略不计。