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设A为n阶正交矩阵，证明：若|A|=-1，则-1是A的特征值。
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问答题
设A，B为n阶正交矩阵，且|A|+|B|=0，证明：|A+B|=0。
单项选择题
设n阶方阵A与B相似，则（）
A.A-λE=B-λE
B.A与B有相同的特征值及特征向量
C.A与B都相似于同一对角矩阵A
D.对任意常数k，A-kE与B-kE相似
问答题
设矩阵A=I-αα
T
，其中α为n维非零列向量，且α
T
α=k。若A是正交矩阵，求k的值。
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