真空中有一个半径为R₀的带电球面，面电荷密度为σ=σ₀cosθ（其中σ₀为常数），试用分离变量法求空间的电势分布。

无限大平面上下分别充满磁导率为μ₁和μ₂的均匀线性介质，在μ₁区有一长直载流导线I平行于界面与界面距离为a，求空间磁场。

设有平面电磁波：求： 

1. 圆频率、波长、介质中的波速、电矢量的偏振方向和波的传播方向； 
2. 若该介质的磁导率，问它的介电常数ε是多少？

真空中有一个电量为Q_f，半径为R₀的导体球壳，绕自身某直径以角速度ω旋转，求球内外的磁场。 球壳静止时的面密度为，当球壳旋转时，形成沿e_ψ方向电流，起线密度为。