半径为R，具有铅垂轴的半球壳内盛满液体，求作用在被两个互相正交的垂直平面切出的1/4球面上的总压力和作用点D的位置。

挡水建筑物一侧挡水，该建筑物为二向曲面（柱面），z=αx²，α为常数，试求单位宽度曲面上静水总压力的水平分力P_x和铅垂分力P_z。

一弧形闸门，宽2m，圆心角α=30°，半径R=3m，闸门转轴与水平齐平，试求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。

金属矩形平板闸门，门高h=3m，宽b=1m，由两根工字钢横梁支撑，挡水面与闸门顶边齐平，如要求两横梁所受的力相等，两横梁的位置y₁、y₂应为多少？