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求解微分方程的基本思想是什么？
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问答题
（借款问题）设某君在银行以分期付款的方式抵押借款y
a
元，在每个固定的时间段（每年或每月）的末尾还款固定金额为R，设借款利率为b，第n个时间段开始时欠款总数为y
n
，建立y
n
所满足的差分方程，如借款额y0=50000元，月利率b=0.01，按月计息，想要还清借款，R应该大于多少？设R=750元，借款几年内可还清？
问答题
设f（x）在（-∞，+∞）内满足f’（x）=f（x），且f（0）=1。证明f（x）=e
x
。[提示：令
，先证φ（x）为常数]。
问答题
设f（x）在（a，b）内存在着有界的导数，证明f（x）在（a，b）内满足|f（x
1
）-f（x
2
）|≤L|x
1
-x
2
|，其中L是某常数，x
1
，x
2
是（a，b）内的任意两点。
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，先证φ（x）为常数]。
