如图所示，金属球壳内外半径分别为a和b，带电量为Q，球壳腔内距球心O为r处置一电量为q的点电荷，球心O点的电势（）。

一均匀带电球面，电量为Q，半径为R，在球内离球心R／2处放一电量为q的点电荷，假定点电荷的引入并不破坏球面上电荷的均匀分布，整个带电系统在球外P点产生的电场强度（）。

如图所示的电阻R、质量m、宽为L的窄长矩形回路，受恒力F的作用从所画的位置由静止开始运动，在虚线右方有磁感应强度为B、垂直于图面的均匀磁场。
（1）画出回路速度随时间变化的函数曲线；
（2）求末速度。

一圆柱形线圈由50匝表面绝缘的细导线绕成，圆面积S=4.0m²，放在另一个半径R=20cm的大圆形线圈中心，两者同轴，大圆线圈由100匝表面绝缘的导线绕成。
（1）求这两个线圈的互感M。
（2）当大线圈导线中电流每秒减少50A时，求小线圈中感应电动势。