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证明：若e是环R的惟一的左单位元，则e必是R的单位元。
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问答题
给出两个不同构的无限非交换环。
问答题
设N是环R的一个理想，证明：如果N有单位元，则N是R的一个直和项，即存在R的理想N′使R=N⊕N′。
问答题
设Z
2
={0，1}，且R={（a
1
，a
2
，...，a
n
）|a
i
∈Z
2
}，即R是n个环Z
2
的外直和。证明：R是一个布尔环。又R的特征为何？
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