圆柱形容器的半径R=15cm，高H=50cm，盛水深h=30cm，若容器以等角速度ω绕Ζ轴旋转，试求ω最大为多少时不致使水从容器中溢出。

图示为一水暖系统，为了防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱。若系统内水的总体积为8m³，加温前后温差为50℃，在其温度范围内水的膨胀系数αV=0.00051/℃。求膨胀水箱的最小容积。

图示为压力表校正器，器内充满压缩系数为k=4.75×10^-10m²/N的液压油，由手轮丝杠推进活塞加压，已知活塞直径为1cm，丝杠螺距为2mm，加压前油的体积为200mL，为使油压达到20Mpa，手轮要摇多少转？