设总体X~N（μ，3²），现从X中抽取一个容量为n的样本，计算出样本均值=48.4。对1-a=0.95的置信水平，
（1）估计μ的置信区间；
（2）若要求置信区间的长度不超过3，样本容量n至少为多少？
（参考数据：u_0.05=1.64，u_0.025=1.96，u_0.005=2.58）

设二维随机变量（X，Y）的概率密度为：，求
（1）关于X的边缘概率密度f_X（x）；
（2）随机变量Z=概率密度f_Z（z）。

设随机变量X的概率密度为：求：
（1）常数a；
（2）X的分布函数F（x）；
（3）条件概率

甲、乙两人轮流投篮，甲先投。一般来说，甲、乙两人独立投篮的命中率分别为0.7和0.6。但由于心理因素的影响，如果对方在前一次投篮中投中，紧跟在后面投篮的这一方的命中率就会有所下降，甲、乙的命中率分别变为0.4和0.5。求：
（1）乙在第一次投篮中投中的概率；
（2）甲在第二次投篮中投中的概率。