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设φ（z）在C：|z|=1内部解析，且连续到C，在C上|φ（z）|<1，试证：在C内部只有一个点z
0
,使φ（z
0
）=z
0
【参考答案】
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问答题
若z∈C时，|f（z）|>1，则方程f（z）=1在C的内根部的个数，等于f（z）在C的内部的零点个数
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求证：zz
ˉ
+az
ˉ
+a
ˉ
z-b=0是一圆，其中b为实数，且|a|
2
>b，并指出其圆心的位置和半径大小，若|a|
2
=b或〈b，又将如何？
问答题
若z∈C时，|f(z)|<1，则方程f(z)=1在C的内根部的个数，等于f(z)在C的内部的极点个数
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