试求在单位圆K内调和、在闭圆上（除去其上两点α，β外）连续的函数，这个函数在圆弧上取值1，在单位圆周的其余部分上取值0

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问答题

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如果k为满足关系k²<1的实数，证明
kⁿsin（n+1）θ=；
kⁿcos（n+1）θ=.
[提示：对∣z∣>k展开（z-k）^-l成洛朗级数，并在展开式的结果中置z=e^iθ，再令两边的实部与实部相等，虚部与虚部相等．]

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