在某次海军演习中，已知甲驱逐舰在航母的南偏东15°方向且与航母的距离为12海里，乙护卫舰在甲驱逐舰的正西方向，若测得乙护卫舰在航母的南偏西45°方向，则甲驱逐舰与乙护卫舰的距离为（）海里。

高中"等差数列"设定的教学目标如下：
①通过实例，理解等差数列的概念，探索并掌握等差数列的通项公式；
②能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题，体会等差数列与一次函数的关系：
③让学生对日常生活中的实际问题进行分析，引导学生通过观察，推导，归纳抽象出等差数列的概念：由学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的问题，进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中，通过类比函数概念、性质、表达式得到对等差数列相应问题的研究。完成下列任务：
（1）根据教学目标①，给出至少三个实例，并说明设计意图；
（2）根据教学目标②，设计至少两个问题，让学生用等差数列求解，并说明设计意图；
（3）确定本节课的教学重点；
（4）作为高中阶段的重点内容，其难点是什么？
（5）本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响？

请以"直线与平面平行的判定"为课题，完成下列教学设计。
（1）教学目标
（2）本节课的教学重、难点
（3）写出新课引入和新知探究、巩固、应用等及设计意图

请以"三角函数的积化和差与和差化积"为课题，完成下列教学设计。
（1）教学目标；
（2）教学重点、难点；
（3）教学过程（只要求写出新课导入和新知探究、巩固、应用等）及设计意图。