一质点作简谐振动，其振动方程为，试用旋转矢量法求出质点由初始状态（t =0的状态）运动到x=-0.12m，v＜0的状态所需最短时间Δt。

一质点作简谐振动，其振动方程为：

（1）当x 值为多大时，系统的势能为总能量的一半？
（2）质点从平衡位置移动到上述位置所需最短时间为多少？

一轻弹簧在60N的拉力下伸长30cm，现把质量为4kg的物体悬挂在该弹簧的下端并使之静止，再把物体向下拉10cm，然后由静止释放并开始计时，求：
（1）物体的振动方程；
（2）物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体的拉力；
（3）物体从第一次越过平衡位置时刻起到它运动到上方5cm处所需要的最短时间。

一物体在光滑水平面上作简谐振动，振幅是12cm，在距平衡位置6cm处速度是cm24/s，求：
（1）周期T；
（2）当速度是12cm/s时的位移。