两个物体作同方向、同频率、同振幅的简谐振动，在振动过程中，每当第一个物体经过位移为的位置向平衡位置运动时，第二个物体也经过此位置，但向远离平衡位置的方向运动，试利用旋转矢量法求它们的相位差。

一质点作简谐振动，其振动方程为，试用旋转矢量法求出质点由初始状态（t =0的状态）运动到x=-0.12m，v＜0的状态所需最短时间Δt。

一质点作简谐振动，其振动方程为：

（1）当x 值为多大时，系统的势能为总能量的一半？
（2）质点从平衡位置移动到上述位置所需最短时间为多少？

一轻弹簧在60N的拉力下伸长30cm，现把质量为4kg的物体悬挂在该弹簧的下端并使之静止，再把物体向下拉10cm，然后由静止释放并开始计时，求：
（1）物体的振动方程；
（2）物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体的拉力；
（3）物体从第一次越过平衡位置时刻起到它运动到上方5cm处所需要的最短时间。