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设G为群,证明G为Abel群的充要条件是对于G中任意元素a,b有(ab)
2
=a
2
b
2
。
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问答题
设G=〈Z
24
,⊕〉,求出G的全体子群,并画出子群格。
问答题
设Zn为模n整数加群,f:Z
12
→Z
13
,f(x)=(x) mod 3,验证f为同态映射,说明f是否为单同态和满同态。
问答题
举出不同的环,各满足以下条件:
R
1
:没有单位元,但是存在子环S含有单位元;
R
2
:有单位元,子环S有单位元,但是这两个单位元不相等。
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