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设G为群，～为G上等价关系，且满足
。证明等价类[e]={x∣e～x，x∈G}构成G的子群。
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问答题
设G为群，证明G为Abel群的充要条件是对于G中任意元素a，b有（ab）
2
=a
2
b
2
。
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设G=〈Z
24
，⊕〉，求出G的全体子群，并画出子群格。
问答题
设Zn为模n整数加群，f：Z
12
→Z
13
，f（x）=（x） mod 3，验证f为同态映射，说明f是否为单同态和满同态。
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。证明等价类[e]={x∣e～x，x∈G}构成G的子群。
