如图所示，一半径为R的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为σ，该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转，试求圆筒内部的磁感应强度。

半径为R的孤立导体球，置于空气中，令无穷远处电势为零，求
（1）导体球的电容；
（2）球上带电量为Q时的静电能；
（3）若空气的击穿场强为E_g，导体球上能储存的最大电量值。

半径为a的两根平行长直导线相距为d（d>>a）。
（1）设两导线每单位长度上分别带电+λ和-λ，求导线间的电势差；
（2）求此导线组每单位长度的电容。

图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面半径为R₁，外表面半径为R₂，设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。