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试计算矩阵的特征值及对应的特征向量:
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问答题
试证:如果φ(t)是x’=Ax满足初值条件φ(t
0
)=η的解,那么φ(t)=[expA(t-t
0
)]η。
问答题
假设A是n×n矩阵,试证:对任意整数k,都有(expA)
k
=exp(kA)。(当k是负整数时,规定(expA)
k
=[(expA)
-1
]
-k
]。
问答题
假设A是n×n矩阵,试证:对任意的常数c
1
,c
2
都有exp(c
1
A+c
2
A)=exp(c
1
A)·exp(c
2
A)。
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