在泽尼克相衬显微镜中，焦平面上变相板或多或少对光有吸收，设强度透过率为β（0＜β＜1），试求观测到的像强度的表达式。

用迈克尔逊恒星干涉仪测量距离地球2光年的一颗恒星的直径。当反射镜之间的距离调整到6m时，干涉条纹消失，求这颗星的直径（平均波长=550nm）。

已知太阳到地球的距离约1.49×10¹¹m，太阳的直径约1.39×10⁹m，若将太阳视为光强均匀的准单色光圆盘形光源（平均波长取550nm），问：
（1）要想用太阳光照射杨氏双缝，获得可见度不小于0.88的干涉条纹，双缝的间距不能大于多少？
（2）双缝的间距大约等于多少时条纹消失？

题图是杨氏双缝实验的示意图，作为光源的单缝宽度为a。
（1）证明：用光强均匀的准单色光照明时，P₁和P₂点的γ%12（0）是一个sinc函数；
（2）若a=0.1mm，z=1m，d=3mm，求观察屏上干涉条纹的可见度（取光源的中心波长λ=600nm）；
（3）要保证观察屏上的可见度为0.41，在z和d不变的情况下，光源的宽度应为多少？