无耗线的特性阻抗为50Ω，终端接负载阻抗Z_L，测得任意电压波节点的输入阻抗为25Ω，而且终端为电压波腹。求Z_L和终端反射系数Γ_L。

如图所示的无耗线等效电路，其中特性阻抗Z₀=50Ω，电源内阻抗Z_g=Z₀，负载阻抗Z_L=（25+j10）Ω，Z₁=-j20Ω。试求两段传输线的电压驻波比ρ₁和ρ₂；Z_L、Z₁和Z_g分别变化时，ρ₁和ρ₂是否变化？为什么？

试由无耗线的输入阻抗公式推导如下三个计算负载阻抗的公式：
（1）
（2）式中Z（l）、Z^SC（l）和Z^OC（l）分别为长度等于l的同一段无耗线终端接负载阻抗Z_L、短路和开路是的输入阻抗；

（3）式中ρ和d_min1分别为无耗线终端接负载阻抗Z_L时线上的电压驻波比和第一个电压波节点至终端的距离。

试求如图所示各电路的输入阻抗Z_ab。