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设V是复数域上的n维线性空间，Α，Β是V的线性变换，且ΑΒ=ΒΑ证明：
如果λ
0
是A的一特征值，那么V
λ0
是B的不变子空间.
【参考答案】
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证明：如果线性空间V的线性变换Α以V中每个非零向量作为它的特征向量，那么Α是数乘变换.
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设λ
1
，λ
2
是线性变换Α的两个不同特征值，ε
1
，ε
2
是分别属于λ
1
，λ
2
的特征向量，证明：ε
1
+ε
2
不是Α的特征向量.
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求一可逆矩阵T，使T
-1
AT成对角形.
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